Plan i program ZettaMath pripremne nastave iz matematike

Skupovi brojeva. Brojne ose. Dekartov koordinatni sistem. Minimum i maksimum skupa. Euler-Vennovi dijagrami. Dekartov proizvod skupova. Realni intervali. Osnove funkcija. Domen, kodomen i rang funkcije. Injektivnost, sirjektivnost i bijekcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Stepenovanje. Racionalisanje izraza. Zbir kubova, razliku kvadrata, razliku kubova, kvadrat zbira i razlike, kub zbira i razlike. Faktorizacija. Binomna formula.

Linearne, apsolutne, kvadratne, iracionalne, eksponencijalne, logaritamske funkcije, jednačine, nejednačine i sistemi.

Stepeni i radijani. Trigonometrijska kružnica. Trigonometrijske funkcije. Inverzne trigonometrijske funkcije. Trigonometrijski identiteti. Svođenje na prvi kvadrant. Adicione teoreme. Transformacije. Trigonometrijske jednačine i nejednačine.

Trougao i njegove osnovne osobine. Uglovi na tranzverzali. Sinusna i kosinusna teorema. Ostali likovi u ravni i njihove osobine. Tijela u prostoru. Kocke, kvadri, prizme (prave/uspravne i kose). Piramide. Valjak, kupa, sfera. Tetraedar, paralelopiped.

Pojam kompleksnih brojeva. Gausova ravan. Definicioni, algebarski, trigonometrijski i eksponencijalni oblik kompleksnog broja. Operacije nad kompleksnih brojevima. De Moivreova teorema.

Rastojanje tačaka. Jednaine pravih, kružnica, parabola i elipsi. Pojam polinoma. Nule polinoma. Djeljivost polinoma. Bezoutov stav. Hornerova šema. Faktorisanje pogađanjem rješenja. Pojam niza. Aritmetički i geometrijski niz. Rekurzivni nizovi. Redovi. Sigma i pi notacija. Prebrojavanje. Varijacije, kombinacije i permutacije sa i bez ponavljanja. Logički zadaci. Pojam procenta. Rad sa procentima. Direktne i obrnute proporcije. Pojam brojnog sistema. Pretvaranje iz i u binarni, oktalni, dekadni i heksadecimalni brojni sistem. Operacije sa brojevima istog brojnog sistema. Jednačine sa različitim brojnim sistemima.